分类是从训练数据中找出一组能够描述数据集合典型特征的模型（或函数），以便能够分类识别未知数据的归属或类别，即将未知事例映射到某种离散类别之一。对基于表达数据的肿瘤分类，就是根据已知肿瘤类型的样本数据来构建分类器，然后利用它对新的表达数据进行分类分析，确定肿瘤的类型。基于基因表达数据的肿瘤分型诊断的数据分析主要包括以下过程：

    ①肿瘤分型特异基因的选择。在 DNA 微阵列实验中，基因数目成千上万，但实际上影响样本分类的，往往只是很少一部分的关键基因，其它的基因往往是不相关的，是冗余的或显著性较小。过多的基因会导致噪声的增加，影响到分类效果。因此，需要选择对肿瘤分型有效的一组基因，这组基因的表达行为对于诊断肿瘤是特异性的，因此，这组基因也称为信息基因 (informative genes) 。要确定信息基因并非是件容易的事，常用的方法是前面所述的显著性分析，从不同肿瘤类型的样本中分析基因表达差异的显著性，挑选出显著性高的基因作为信息基因。但由于基因调控的复杂性和实验控制等因素的影响，这些基因并不能很好地实现分类的目的。此外还有一些方法，例如，采用信息增益来评价基因在分类中的显著性，或采用遗传算法和分类相结合的方法来选择信息基因。

    ②构建分类器，利用已知类别的数据训练来构建决策规则。方法很多，下面将对常用的方法进行具体介绍。

    ③检验分类预测的有效性。在对肿瘤分型表达谱数据进行分类分析时，可以通过敏感性和特异性来分析分类结果的好坏。如果用 TP 表示阳性率， FP 表示假阳性率， TN 表示阴性率， FN 表示假阴性率。则敏感性的定义为 TP/TP+FN ，而特异性定义为 TP/TP+FP 。作为好的分类方法，要求有高的敏感性和特异性，但往往是一对矛盾；此外，对于肿瘤分类问题，还要考虑由于错分带来的风险，需要寻求某种折衷。在对肿瘤样本分类结果进行评价时，通常采用的方法是留一法和独立检验法。留一法是指每次去除 1 个样本，构建新的分类器，然后对所去除的样本进行分类，统计错误分类的次数。独立检验法将样本分为测试集和训练集。随机将数据分为 k 个子集合，依次取出一个子集作为测试集，而其余的 k-1 个子集合作为训练集，利用分类器，对测试集的样本分别进行分类，计算错误分类的次数，此过程循环 k 次。

8.5.1朴素贝叶斯分类法

    这是用于分类的基本方法之一，其基本思想是假设已知各类别的先验概率和似然概率，根据贝叶斯理论，可以计算该样本属于各类别的后验概率，具有最大后验概率的类别就是该样本所属的类别。朴素贝叶斯分类法的关键是要确定先验概率和似然概率，这可以从训练样本中获取。

    假设要研究的分类问题有 c 个类别，每个类别分别用模型 来表示， i=1,2,…,c 。待分类样本用向量 表示，代表了每一个信息基因的表达值。分类问题是计算后验概率 ，如果 ，则样本 x 属于类别 i 。根据贝叶斯公式，

                                            (8-39)

在这里，后验概率的计算主要决定于似然概率 ，即在模型 中存在样本 x 的概率，这样，决策准则由求最大后验概率转化为求最大似然概率。 对于基因表达数据，在使用贝叶斯分类时，还需要假设样本向量的每一个值之间是相互独立的，这样可以进一步简化决策函数的计算公式：

                                          (8-40)

对于微阵列的基因表达数据，假设每一个基因的表达数据满足高斯分布，则模型 是一组高斯分布的组合，每一个高斯分布可以从训练数据中计算得到。

    假设 ， 表示模型 i 的第 g 个基因的高斯分布模型， 。这样可以修改决策函数 （ 8-40 ） 为:

(8-41)

虽然该方法作了很多假设，但是在具体应用中具有较好的效果。

8.5.2 k- 近邻法

    于两个条件下的多次重复实验，为了判断基因的表达差异是否具有显著性，在应用中较多的是采用假设检验，包括两个条件下的 t 检验和多个条件下的方差分析（ ANOVA ），这里仅仅介绍 t 检验，关于 ANOVA 请参考相应的统计分析书籍。

                                        (8-42)

是计算样本向量 x 的 k 个近邻在类别 i 中的数目。

8.5.3 其它分类法

    分类方法是机器学习中的常规方法，有很多比较成熟的算法。决策树是归纳学习法中的一种，可以根据训练样本中的属性和值归纳得到布尔型的决策函数，并可以直观地用树的形式表示。对于多种分类器得到的分类结果，可以采用投票分类法，整合多种分类结果给出最终分类。人工神经网络，特别是 BP 网络是在分类问题中应用最多的一种方法。